申请保释的程序是:

1.被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属,有权提出取保候审的申请;

2.决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的,应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准,并签发取保候审决定书;

3.公安机关在执行时,应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读取保候审决定书,并令其签名或盖章;

4.人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月。

【法律依据】

根据《刑事诉讼法》第六十八条,人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审,应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。