长期股权投资初始确认条件是:1、当事人依法签订股权转让协议;2、已按照协议约定全面履行义务;3、公司已相应修改公司章程和股东名册,向新股东签发出资证明书,办理变更登记;4、转让款已经过户。

法律依据

《中华人民共和国公司法》第三十二条有限责任公司应当置备股东名册,记载下列事项:(一)股东的姓名或者名称及住所;(二)股东的出资额;(三)出资证明书编号。记载于股东名册的股东,可以依股东名册主张行使股东权利。公司应当将股东的姓名或者名称向公司登记机关登记;登记事项发生变更的,应当办理变更登记。未经登记或者变更登记的,不得对抗第三人。第七十三条依照本法第七十一条、第七十二条转让股权后,公司应当注销原股东的出资证明书,向新股东签发出资证明书,并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。对公司章程的该项修改不需再由股东会表决。