死刑核准权由最高人民法院行使。高级人民法院可以复核死缓的案件。死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序。死刑核准权是对判处死刑的案件进行审查核准的权力。

法律依据

《刑事诉讼法》第二百四十六条死刑由最高人民法院核准。第二百四十七条中级人民法院判处死刑的第一审案件,被告人不上诉的,应当由高级人民法院复核后,报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的,可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的,和判处死刑的第二审案件,都应当报请最高人民法院核准。第二百四十八条中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件,由高级人民法院核准。