一、指定第二顺序继承人继承遗嘱是可以指定第二顺序继承人继承。二、法定第二顺序继承人第二顺序继承人是指法定继承遗产的继承顺序，排在第二顺序的人，依《中华人民共和国继承法》第十条规定包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，是针对第一顺序继承人而言。其中兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹，且不论男女继承权是平等的;祖父母、外祖父母俗称爷爷、奶奶、姥爷、姥姥。而第二顺序继承人与被继承人之间存在着在一定条件下的法定扶养、赡养义务关系。根据1985年4月全国人民代表大会通过的《中华人民共和国继承法》，“继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”也就是说第二顺序继承人只有在被继承人没有法定的第一顺序继承人和合法遗嘱指定的(含第二顺序继承人)继承人，或者法定的第一顺序继承人声明放弃，或者依法剥夺继承权的情况下，才享有继承权。该法还对“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。”等问题作出规定。剥夺情形第二顺序继承人在依法享有合法继承权时，有下列行为之一，依法剥夺其继承权：1、故意杀害被继承人的;2、为争夺遗产而杀害其他继承人的;3、遗弃被继承人、或者虐待被继承人情节严重的;抢“继承”抢“继承”4、伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的特殊规定1、依法履行了《婚姻法》第二十八、二十九条义务的形成第二顺序继承人;2、养子女与生子女之间、养子女与养子女之间系兄弟姐妹关系互为第二顺序继承人;3、被收养人与其亲兄弟姐妹之间因收养关系成立而不视为兄弟姐妹，不能互为第二顺序继承人;4、继兄弟姐妹之间，因抚养关系而形成互为第二顺序继承人关系，但是，没有扶养关系的，不能互为第二顺序继承人;5、继兄弟姐妹之间互相继承了遗产，不影响其亲兄弟姐妹之间的第二顺序继承权的发生。