离婚案件抚养权变更可以起诉,有以下情形的人民法院会予以支持:1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;3、十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的。

法律依据

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的,人民法院应予支持。