应当缴纳行政处罚滞纳金的情形如下:当事人在收到行政处罚决定书的十五天内,没有提起行政复议或行政诉讼,又不履行义务的,行政机关可以对当事人加处滞纳金的处罚。

法律依据

《中华人民共和国行政强制法》第四十五条行政机关依法作出金钱给付义务的行政决定,当事人逾期不履行的,行政机关可以依法加处罚款或者滞纳金。加处罚款或者滞纳金的标准应当告知当事人。加处罚款或者滞纳金的数额不得超出金钱给付义务的数额。