债务人死亡后债务应该怎样处理可以向其继承人要求偿还。《中华人民共和国》第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”案例简介：李某患有心脏病。一日突然病发作，经抢救无效死亡。李某生前曾分别向张某与刘某借款3,000元和5,000元，用于购置家具。于是，张某与刘某一同找到李某的妻子，要求其妻代为还债。对于这种情况，李某的妻子应该怎么办律师分析：这里涉及的是债务人死亡，其债务应如何履行的问题。死者生前所欠的合法债务，原则上应从死者遗产中偿还。继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务。除非继承人放弃继承权，那么死者生前的债务应由其他继承人负责偿还。被继承人死亡，继承人应对死者的遗产和债务进行清理。如果遗产的实际价值超过债务，遗产还债后仍有多余的，多余部分可由继承人继承。如果继承人有两个或两个以上，也可先分割遗产，然后按比例分担死者的债务。但如果死者生前的债务是由于继承人不尽赡养义务而负的，那么，即使遗产不足清偿，继承人也负有清偿的责任。如果死者生前所借债务是为了其家庭共同生活，那么其家庭成员应负连带清偿责任。本案中李某所借的欠款是为了购置家具，因此是用于其家庭共同生活的。所以其家庭成员对此应负连带清偿责任。

相关法条
[1]《中华人民共和国继承法》第三十三条。