公司债务纠纷处理的方式有协商、调解、仲裁、起诉等。合同中约定了赔偿责任的,可以按合同约定的方式处理;双方无法达成一致的,可以请求相关机构进行调解;合同中有仲裁条款的,可以向仲裁机构申请仲裁;以上方式无法解决纠纷的,可以向人民法院起诉。

法律依据

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件:(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。