诈骗2000不够成诈骗罪的起刑点,但是,构成《治安管理处罚法》中第四十九条的规定,应当予以行政处罚,如果双方能达成和解,交给受案派出所,可以免除惩罚。而自不自首在这种情形下与是否免除处罚无关。

法律依据

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。