行政处罚警告的执行方式是行政机关出具行政处罚决定书，然后对被处罚人发出警戒，声明行为人的行为已经违法，对其进行批评和教育，责令其改正，使其引起应有的注意和警惕。

法律依据

《中华人民共和国行政处罚法》第八条行政处罚的种类:（一）警告；（二）罚款；（三）没收违法所得、没收非法财物；（四）责令停产停业；（五）暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照； （六）行政拘留；（七）法律、行政法规规定的其他行政处罚。《中华人民共和国行政处罚法》第九条法律可以设定各种行政处罚。 限制人身自由的行政处罚，只能由法律设定。《中华人民共和国行政处罚法》第十条行政法规可以设定除限制人身自由以外的行政处罚。 法律对违法行为已经作出行政处罚规定，行政法规需要作出具体规定的，必须在法律规定的给予行政处罚的行为、种类和幅度的范围内规定。《中华人民共和国行政处罚法》第四十四条行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定的期限内，予以履行。