没有在书面合同上签字,合同是不成立的。但如果当事人约定合同应当采用书面形式订立,在双方签字前,当事人一方已经履行主要义务,对方接受时,该合同也成立的。

法律依据

《民法典》第四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的,自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前,当事人一方已经履行主要义务,对方接受时,该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立,当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务,对方接受时,该合同成立。第四百九十三条当事人采用合同书形式订立合同的,最后签名、盖章或者按指印的地点为合同成立的地点,但是当事人另有约定的除外。第四百九十六条格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定,并在订立合同时未与对方协商的条款。