累犯是应当从重处罚,但不能够加重处罚。从重处罚,是指在刑法规定的法定刑的限度内判处较重的刑罚,而加重处罚是犯罪行为人被数罪并罚时,可以在所判数刑中的最高刑期以上,并可以超过有期徒刑、拘役、管制的一般法定最高限度执行刑期。

法律依据

《刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的,是累犯,应当从重处罚,但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限,对于被假释的犯罪分子,从假释期满之日起计算。第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子,在刑罚执行完毕或者赦免以后,在任何时候再犯上述任一类罪的,都以累犯论处。