一、父母一方健在可以要求分割遗产根据我国《继承法》第二条,继承从被继承人死亡时开始,所以父母一方死亡,儿女和其他继承人都有要求继承其遗产的权利。因此,子女可以在父母一方死亡后依法提出继承遗产的要求,而不必等到父母双亡。但是按照我国传统的民间习惯,父母一方死亡,另一方健在时,一般并不马上发生继承遗产的问题,而要等到父母双亡后,才由子女继承、分割他们的遗产。父母还没有双亡就要求分家、分遗产是不孝的、不道德的。但是,这种观念是与《继承法》的规定相违背的。根据《继承法》的规定,被继承人死亡是继承开始的惟一法定要件,所以父母一方死亡,儿女和其他继承人都有要求继承其遗产的权利。因此,子女可以在父母一方死亡后依法提出继承遗产的要求,而不必等到父母双亡。继承开始后,遗产即可以当即分割,也可以在其他适当的时间分割。但具体分割遗产的时间,要看具体情况,因为继承开始并不等于遗产分割的开始。现实生活中,有的子女在父或母一方死亡,一方健在的情况下,不愿提出继承,这样就可等待父母双亡后再继承。但也有一些特殊情况,如父或母一方死亡后,另一方再婚的,还有的在世父母一方再婚又生育子女的,家庭成员增多,原有继承人财产权受到影响,特别是死者的子女与再婚的继父或继母没有形成抚养、赡养关系,致使出现有些继母或继父以及他们再婚的子女将死者的遗产隐匿、转移等等。当然,父母一方健在,另一方死亡,子女不要求继承遗产的,而是把遗产交于健在的一方保存,使之有精神和生活上的寄托,法律也是允许的,与我国风俗也是一致的。但是,有时候子女不及时要求继承,其继承权可能会受到侵犯。如父母一方死亡后,另一方急于带遗产再婚的,如不尽快确定死者遗产范围,依法继承,子女应继承的份额可能就会被再婚的父母带走。有时,夫妻死亡时间可能相隔几十年,在这期间死者的遗产和继承人本身都可能发生意想不到的变化,如果不及时继承,会当事人的利益甚至社会的稳定带来一定的影响。二、遗产继承的方式根据我国《继承法》第五条,继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。因此如果过世一方立下遗嘱的,则按遗嘱办理;未立遗嘱的,则发生法定继承。其配偶、父母、子女都是法定的第一顺序继承人,对其所留财产都享有继承的权利,都可以在继承开始后要求分割财产。但需要注意的是,《继承法》第二十六条规定,夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产,除有约定的以外,如果分割遗产,应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有,其余的为被继承人的遗产。

相关法条
[1]《继承法》第二条[2]《继承法》第五条[3]《继承法》第二十六条。