经济犯罪的犯罪分子关押在看守所是不会受罪的。犯罪分子关押在看守所期间有权委托辩护人,但辩护人只能是律师。期间内可以会见律师、亲友,会见律师时不得被监听。

法律依据

《刑事诉讼法》第三十八条辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助;代理申诉、控告;申请变更强制措施;向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况,提出意见。《刑事诉讼法》第三十九条辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可,也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。