法院不可以提存刑事赔偿款。提存指由于债权人的原因而无法向其交付合同标的物时,债务人将该标的物交给提存机关而消灭债务的制度,法律对法院提存刑事赔偿款没有做出规定。

法律依据

《提存公证规则》第二条提存公证是公证处依照法定条件和程序,对债务人或担保人为债权人的利益而交付的债之标的物或担保物(含担保物的替代物)进行寄托、保管,并在条件成就时交付债权人的活动。《最高人民法院关于国家赔偿案件立案工作的规定》第一条本规定所称国家赔偿案件,是指国家赔偿法第十七条、第十八条、第二十一条、第三十八条规定的下列案件:(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的,或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施,但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限,其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;(二)对公民采取逮捕措施后,决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;(三)二审改判无罪,以及二审发回重审后作无罪处理的等等。