董事不一定是股东。对于两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司,其董事会成员中需要有一定比例的职工代表,而职工代表一般不是股东。

法律依据

《中华人民共和国公司法》第四十四条有限责任公司设董事会,其成员为三人至十三人;但是,本法第五十条另有规定的除外。两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司,其董事会成员中应当有公司职工代表;其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。董事会设董事长一人,可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。第四十五条董事任期由公司章程规定,但每届任期不得超过三年。董事任期届满,连选可以连任。