您好!
不可以。
老家的养老保险和单位的社保都属于国家社保的范畴,重复缴费也只能选择其中的一种来享受,商业养老保险可以跟社会养老保险同时享受,如果想要更多的保障,建议可以考虑一份商业养老保险,建议您根据自己的实际情况选择其中的一种来缴纳就可以了,另一种可以退掉。
希望对您有帮助!