夫妻分居期间,孩子抚养费应该由孩子的父母双方来承担。因为抚养子女是父母的法定义务,无论父母是分居还是离婚了,都要承担抚养的义务和职责,父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。